一 　　2014年9月，依据《义务教育数学课程标准（2011年版）》精神重新修订的小学数学教材在一到六年级全面铺开，一场更有深度和力度的小学数学课程与教学改革再次启程。之所以这样说，不仅是因为修订教材的使用从此前逐年递增一个年级到一下子扩展至1～6年级，更因为当前的教学改革已经站在一个新的历史“时点”。 　　一方面，发轫于世纪之初的课程改革已走过十三个年头，十三年来课程改革的得失成败都成为各学科课程标准修订、教材修订的重要基础和依据。“在多元文化背景下，突出社会主义核心价值体系的全面渗透”“保留经典继承传统的同时，与时俱进地更新教学内容”“保持注重基础的优良传统，强化能力培养”“关注核心概念教学，凸显各门学科独特的价值”“整合各类专题教育，控制课程容量和难度”等共同要求，都是人们在全面、认真、客观地分析和审视前期改革实践后作出的积极回应。强化中国特色、突出时代特征、体现素质教育基本要求等成为当前课程与教学改革的总体方向。 　　另一方面，中国的课程与教学改革也正在经受着世界教育发展潮流的冲击和影响。2011年，“慕课”（MOOC）来袭，人们几乎在一夜之间被互联网这一大规模在线课程掀起的风暴裹挟，将之誉为“印刷术发明以来教育最大的革新
”。仅仅三年时间，“慕课”在高等教育、在职学习等领域已经盛行，并且正以强劲的势头向基础教育渗透。翻转课堂（Flipped Classroom），因其倡导学生在家完成知识的学习，在课堂上通过师生互动交流来巩固学习成果，不仅彻底颠覆了传统的教学流程，而且蕴含其中的“以教为主”向“以学为主”的理念翻转、“教师本位”向“学生本位”的角色翻转、“先教后学”向“先学后教”的程序翻转、“被动接受”向“质疑探究”的价值翻转等都给我们带来很大的触动和启发。此外，当前世界上诸多国家都在倡导学生中心、价值观导向的教育，比如，韩国2013年出台的《快乐学习·逐梦成长》新教育政策，提出“减少每班学生人数，小学2013年每班平均20.3名学生，2020年减至15.9名；初中与高中、职高，2012年每班平均18.4名，2020年减至13.7名。教科书编写应该以学生的能力、兴趣为核心，使学生爱不释手，能自我阅读学习”。比如，法国的高中教育提出用新的“探索课程”取代“定向课程”，对所有学生进行“个性化陪护”，为困难学生开办“学业水平补习班”，学生可以更换“学业道路”，所有学生都可以享受个别辅导，提高学生的自主性。这些，跟我国课程改革提出秉持儿童立场，增加学习的个性化、主动性、开放性、长效性是共
通的。 　　如此看来，在当前形势下，要想真正、彻底地进行数学教学改革，既要根植传统，又要面向未来，不仅要有本土意识，还要有世界眼光。 　　二 　　毫无疑问，在“分科”教学依然是学校教育的基本形态的宏观背景下，这样的一种改革需要落实到具体的学科教学、课堂学习之中，需要从日常的教学寻找切入口和突破口。每门学科都有其特殊性，不同的学科“叠加”，共同组合成儿童成长的“金蔷薇”。 　　就小学数学教学而言，可以研究教学内容的调整，可以思考“双基”到“四基”、“两能”到“四能”的转变，可以关注数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四个领域的实施……不过，还有一些更上位、更本质的问题需要我们有更好的理解和改革创新。 　　比如，学习方式的变革。学习方式的变革是当前教学改革的热点之一，好的学习方式，除了遵循儿童学习的教育学、心理学的一般原理和普遍要求外，是否还应该与相应的学科特点相适应？如果一个学生在学习某一门学科时不能对该门学科的特点有所“感觉”和“顺从”，学习过程、思维发展不能很好地体现出学科特色，就很难深入学习的内在机理、触及学科的本质、产生学习的长效。数学本身是抽象的、逻辑的、理性的、系统的、思辨的，但小学生的数学学习
又更多地以形象、直观、感性来支撑，挖掘数学知识内在的“数学内涵”并将其和儿童的学习现实有效结合起来，可以让数学学习有更好的“数学味道”。学习方式除了书写、阅读、合作、探究等显性行为，是否还有内隐的方法，比如用“感觉”来学习？是否还有“更儿童”的方法，比如“画数学”？是否还有“更学科”的要求，比如，网络微课程、“慕课”？肖川说：“学习的方式就是人的存在方式。”深度关注学习方式的变革，可以撬动数学课程改革整个杠杆。 　　比如，对儿童数学学习的理解。我们可能天天在上数学课，指导学生学数学，但是，我们对儿童数学学习又知晓多少呢？由于生活经验和知识经验的支持，每一个内容的学习显然都不是“零起点”，故而找准教学的起点非常重要，但思考教学的终点也同样重要。我以为，无论是先学后教，还是翻转课堂，或是活动单（学习单）导学等，在一定程度上可以改变课堂学习的起点，但是学生自身很难自然到达课堂学习的终点，因为课堂学习的终点远远不是看懂了教材内容，学会了解决数学问题，蕴含在数学知识中的思想、创造、数学精神、人类的智慧、个性化的解读，以及学习过程中遭遇的困惑、探究后的惊喜与成功等是课堂学习不可缺少的重要目标，而这些，更需要教师的点拨、同
伴的启发、即兴的生成，因而，每一节课都是个性化学习和共生性发展的有机融合。此外，数学学习更多地要凸显数学的学科价值。福建师范大学余文森教授说：“数学学科的学习应强调数学的精气神——逻辑思维的训练和抽象思维的建构等，教学活动安排应体现一种严谨的思维态度和缜密的思维方法。”当我们对儿童的数学学习活动本身有了深入的把握，我们的教学改革就会更加彰显数学学科对于学生学习和发展的价值。